matematikk.net

løst!

1. Her har du to ledd som du kan derivere hver for seg. Siden 3 derivert er 0 kan du se bort ifra det og bare bruke produktregelen på x*e^(2x). Svaret ditt ble ikke helt riktig dessverre.

2. Hvis du flytter over det ene leddet kan den enkelt løses ved å kryssmultiplisere.

3. Opphøy begge sider i 2

Håper det hjelper

vv

Ok, du har regelen for derivasjon av ledd som gir at

[tex](x\cdot e^{2x}+3)^\prime=(x\cdot e^{2x})^\prime+(3)^\prime[/tex]

så siden 3 er 0 derivert så blir det [tex](x\cdot e^{2x})^\prime+0=(x\cdot e^{2x})^\prime[/tex]

Så bruker du produktregelen og får [tex](x\cdot e^{2x})^\prime=x^\prime\cdot e^{2x}+x\cdot(e^{2x})^\prime[/tex]

på e^(2x) må du bruke kjerneregelen: [tex](e^{2x})^\prime=e^{2x}\cdot(2x)^\prime[/tex]

Skjønte du?

Du må bruke produktregelen

(u*v)' = u'*v + u*v'

üüü

Aha, men det blir nesten det samme. Du bruker bare samme metoden som jeg beskrev.

Så bruker du produktregelen og får [tex](x\cdot e^{2x})^\prime=x^\prime\cdot e^{2x}+x\cdot(e^{2x})^\prime[/tex]

på e^(2x) må du bruke kjerneregelen: [tex](e^{2x})^\prime=e^{2x}\cdot(2x)^\prime[/tex]

Gjør dette bare at du setter inn +3 i eksponenten på alle potensene.
Kjerneregelen kan virke komplisert, men den er ikke det. Du burde lære deg den så går slike oppgaver som en lek