matematikk.net

har en oppgave som jg ikke skjønner helt hvordan jg skal løse:

energiinholdet i matvarer måles i kJ (kilojoule). energiinhold og pris per liter helmelk, lettmelk og skummetmelk er gitt i tabellen nedenfor:

melketype

helmelk
2800 kJ (energiinhold per liter målt i kJ)
5,63kr (pris pr liter i kroner)

lettmelk
1900 kJ ''
5,48kr ''

skummetmelk
1500 kJ ''
4,80kr ''

vi ønsker å blande helmelk og skummetmelk slik at energiinholdet i 1 liter blanding blir dt samme som i 1 liter lettmelk.

1.hvor mange prosent skummetmelk må blandingen innholde? grunngi svaret.

2. Hva blir prisen for 1 liter blanding?

takk for de som løser dt.

Total mengde blandet melk = 1

Dersom x er andel (av 1) skummet i blandingen blir
da andel helmelk = 1 - x

Nå kan vi stille opp likningen:

(energi helmelk)*(1-x) + (energi skummet)*x = energi lettmelk

2800*(1-x) + 1500*x = 1900

Loes for x. Prosentvis andel skummet er da x*100

Gi beskjed dersom du foretrekker en mer detaljert beskrivelse.

hei takk for svaret..men kan du beskrive dt mer detaljert .takk for svaret.

Mere detaljert skal vi sjå. Dette var ganske detaljert egentlig.
Skriver om energi mengdene til tilhørende bokstaver:

H = 2800 kJ , L = 1900 kJ og S = 1500 kJ

Pris kan vi også legge inn i bokstaver, kan bruke små nå da:

h = 5.64 kr/L
l = 5.48 kr/L
s = 4.80kr /L

En ting er å skrive om bokstaver, en annen ting er å løse oppgaven.
Tegn opp et spann som tar en liter. Deler du dette spannet på midten får du 50%/50% fordeling. Deler du feks ved 70%, må resten være 30%. Men 30% er det samme som 100% (alt) - 70%. Derfor kan vi si at hvis andelen skummet melk er x, hvor x er et tall mellom 0 og 1, og hvor 1 betyr alt og null ingenting, må resten som ikke er helmelk være alt minus x altså:

resten = helmelk = 1 - x.

Når en leser oppgaven setter man så opp likningen:

H(1-x) + Sx = L og leser likningen som
Summen av energi helmelk ganger ikke-andel skummet melk og energi skummetmelk ganger andel skummet melk, skal være, energi lettmelk.

Jeg fikk x=9/13~0.69. og regnet liter pris til å bli 5.05 kr/L. Se om du får det samme. 0.31 * 5.63kr/L + 0.69 * 4.80 kr/L = 5.05kr/L