Page 1 of 1
Hvordan integrere når det er x^2 i nevner?
Posted: 03/05-2009 22:14
by gratis
4 / (x^2 -1)
Hvilken fremgangsmåte brukes for å integrere denne? Substitusjon der u=x^2 -1 ?
Posted: 03/05-2009 22:21
by mrcreosote
Du må gjerne prøve substitusjonen og se hva som skjer.
En annen mulighet er faktorisere nevneren og deretter delbrøkoppspalte.
Posted: 03/05-2009 22:21
by Tore Tangens
4/(x^2 - 1) kan skrives som4/(x^2 - 1^2)
bruk da konjugatsetningen (fra grunnkurset) på nevneren og få
4 / ((x+1)(x-1))
deretter kan du gå frem med delbrøkoppspalting (som du finner oppskriften til i r2-boka)
Posted: 03/05-2009 22:47
by gratis
Ja der fikk jeg det til.
Men har nå et nytt problem med en annen oppgave. Det er både x^2 og x i nevner, og da jeg prøvde å faktorisere 2. gradslikningen fikk jeg ingen løsning. Hva gjør jeg da?
Posted: 03/05-2009 22:50
by mrcreosote
Hvis telleren er 1 og nevneren er x^2+x, kan du faktorisere ut en x til x(x+1), og delbrøkoppspalte dette. Var det mer i nevneren får du poste hele saken.
Posted: 03/05-2009 22:52
by gratis
( x + 1) / (x^2 + 2x + 3)
Posted: 03/05-2009 23:52
by Tore Tangens
nevneren substituert - får u' = 2x+2 = 2(x+1)... da er det duket for greie ting