Page 1 of 1
ln(x-1)
Posted: 04/05-2009 17:59
by Arbeider
Oppgave 1 : Løs
[tex]\int_ \: ln(x-1) dx[/tex]
Prøvde slik;
skrev om til: [tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx[/tex]
[tex]u`(x)=1 \: u(x)=x[/tex]
[tex]v(x)=ln(x-1) \: v`(x)=\frac{1}{x-1}[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x\cdot ln(x-1) -\int_\: \frac{x}{x-1}dx[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|-\frac{1}{2}x^2 \cdot \cdot ln|x-1|+C[/tex]
Hvordan løser man denne egentlig?
Re: Integral
Posted: 04/05-2009 18:07
by orjan_s
Arbeider wrote:Oppgave 1 : Løs
[tex]\int_ \: ln(x-1) dx[/tex]
Prøvde slik;
skrev om til: [tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx[/tex]
[tex]u`(x)=1 \: u(x)=x[/tex]
[tex]v(x)=ln(x-1) \: v`(x)=\frac{1}{x-1}[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x\cdot ln(x-1) -\int_\: \frac{x}{x-1}dx[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|-x\cdot ln|x-1|+C[/tex]
Er det noe feil,hvor?
Når du regner ut [tex]\int_\: \frac{x}{x-1}dx[/tex] får du feil. Skriv om tellern til (x-1)+1.
Posted: 04/05-2009 18:24
by Arbeider
Prøver igjen:
[tex]\int_ \: ln(x-1) dx[/tex]
skrev om til: [tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx[/tex]
[tex]u`(x)=1 \: u(x)=x[/tex]
[tex]v(x)=ln(x-1) \: v`(x)=\frac{1}{x-1}[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x\cdot ln(x-1) -\int_\: \frac{x}{x-1}dx[/tex]
[tex]\: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|-\int\: \frac {x-1+1}{x-1}dx[/tex]
[tex]\: \int_ \:ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|- x-ln|x-1|+C[/tex]
Riktig nå?
Posted: 04/05-2009 18:26
by orjan_s
ser bra ut det..
Posted: 04/05-2009 21:42
by FredrikM
Stemmer fint, som personen over meg poengterer. Men i stedet for å spørre om det stemmer, så er det jo bare å teste ved å derivere.
Posted: 04/05-2009 21:48
by Arbeider
Posted: 04/05-2009 21:49
by FredrikM
Den er også grei å ha, men er for lathanser.
Posted: 04/05-2009 22:10
by Arbeider
Den er bare for å kontrollere svar for de som trenger det.
