matematikk.net

Hei, jeg skulle gjerne ha fått litt hjelp med noen oppgaver. Det er en derivasjon, tre integraler og en artimetisk rekke der man skal finne differansen.

Det er oppgaver fra 3MX eksamen som var i dag.
Får desverre ikke lagt de ut her, men sender på mail om noen er så snille og hjelper meg

Hilsen Helene.

Hei!

Ingen er håpløse i matematikk! Er det noe du ikke forstår, så er det bare fordi lærerne (evt. boka) ikke har forklart det på riktig måte!

Det enkleste hadde vært om du bare skrev det inn som et innlegg her, så kan vi i fellesskap hjelpe deg med å løse oppgavene.

Bare skriv det så godt du kan, så finner vi nok ut hva det er!

Da prøver jeg å skrive inn så godt jeg kan =)

Finn funksjonen:
f(x) = x^2*sin x

Finn intergralet:
[symbol:integral] 2x*sin x^2 dx

Finn integralet:
[symbol:integral] 3x*e^x dx

I en artimetisk rekke er a1=1 og S10 = 145. Finn differansen d.

Finn ved regning:

[symbol:integral] (med 2pi over og 0 under) x*sin x dx

Gir deg noen hint i første omgang.

[tex]f(x) = x^2\cdot\sin(x)[/tex]

Denne deriverer du med produktregelen!
[tex](ab)^{\tiny\prime} = a^{\tiny\prime}b + ab^{\tiny\prime}[/tex]
der a = x[sup]2[/sup] og b = sin x.

[tex]\int 2x\sin(x^2) \,\text{dx}[/tex]
Denne løses ved en substitusjon! u = x[sup]2[/sup].

[tex]\int 3xe^{x} \,\text{dx}[/tex]

[tex]\int_0^{2\pi} x\sin(x) \,\text{dx}[/tex]
Delvis integrasjon på begge disse. Kjenner du til hvordan man gjør det?

Oppgaven med den aritmetiske rekken skjønte jeg ikke helt. Hvilken differanse?

I rekkeoppgaven skal man vel sikkert bruke at [tex]S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n[/tex].

Vi har jo i en aritmetisk rekke at [tex]a_n = a_1 + (n-1)d[/tex].

Her får vi da at [tex]S_{10} = \frac{a_1 + a_1 + 9d}{2} \cdot 10[/tex]

[tex]145 = \frac{2 + 9d}{2} \cdot 10[/tex]

Da er det bare til å løse for d.

Gitt a1 = 1 og S[sub]10[/sub]=145

S[sub]n[/sub] = n* (a1+a[sub]n[/sub]) / 2

145 = 10 * (1+ a[sub]10[/sub]) / 2
29 = 1 + a[sub]10[/sub]
a[sub]10[/sub] = 28

a[sub]n[/sub] = a1 + d(n-1)
28 = 1 + d(10-1)
...
d=3

Takker for svar så langt

Jeg har regnet litt her. Og komt fram til noen svar. Stemmer de?

f(x) = x^2*sin x blir til slutt f'(x)= x(2sinx+xcosx)

∫ 2x*sin x^2 dx blir til slutt -2x cos x^2+x^2 sin x^2+cos x^2 +C

∫ 3x*e^x dx blir til slutt 3x*1/2e^x-3/4e^x+C

∫ (med 2pi over og 0 under) x*sin x dx blir -3,14

Føler at det meste er feil.

[tex]\int {2x \cdot \sin x^2 dx}[/tex]

blir

[tex]- \cos x^2 + C[/tex]


[tex]\int {3xe^x } dx[/tex]

blir

[tex]3e^x (x - 1) + C[/tex]

ser du hvordan?

hadde samme eksamen i dag jeg og