matematikk.net

hvordan avgjør man hvor en graf er voksende og avtakende?

har følgende funksjon:
f(x) = x^2e^-ax

vet at jeg må derivere funksjonen og da får jeg:

f ` (X) = x(2-ax)e^-ax

men hva videre?

Se på hver av faktorene i et fortegnsskjema.
x
2-ax
og
e^-ax

Deretter ser du på produktet av fortegnene, og kan lese av når f(x) vokser eller synker.

hvordan fungerer fortegnsskjema?

Markonan wrote:Se på hver av faktorene i et fortegnsskjema.
x
2-ax
og
e^-ax

Deretter ser du på produktet av fortegnene, og kan lese av når f(x) vokser eller synker.

Tegner en linje for x-verdier først...

Så setter du hvert produkt lik null og får nullpunktet for en x-verdi.. Så setter du samme produkt større enn null og da vet du når det er positivt for x-verdier. Nullpunktet snur mellom positive og negative verdier så da vet du at det alltid er omvendt fortegn på andre siden av nullpunktet ditt...

Dette gjentar du med alle faktorene også når du har gjort det så lager du en total linje for hele funksjonen din.. Da fører du ned alle nullpunktene også mellom hvert nullpunkt så teller du antall NEGATIVE linjer...

Oddetall med negative verdier på funksjonslinjene = negativ linje på totallinjen... og partall gir omvendt...

Negative verdier skrives med bindestreker og positive verdier er en hel linje...

[tex][tex][/tex]http://realisten.com/smf/index.php?topic=23.0[/tex]
- Se innlegget til Lukewarm.. Der har du et fortegnskjema... Tror det var litt vrient å forklare, men har ikke tid til å tegne og poste inn...


Noe uklart så post ut...