matematikk.net

jeg støtte på ett lite prob til på denne oppg. Får ikke rett svar:-(

Står at jeg skal finne arealet mellom disse 2 grafene.
B(t)=10000000e^0,036x
A(t)=1000000(1+x)

gjøre følgende:

A= ∫ A(t) - B(t) dt

A ligger over B, så da må det vel bli A-B?

Integrerer hver enkelt funksjon slik

∫ (1*10^6(1+x))-(1*10^7e^0,036x) dt

[(1*10^6+5*10^5t^2)-(2,8*10^7e^0,036t)]

Kryssningspuntene fant jeg på kalkulatoren til å bli 18,4 og 37,3, så setter 37,3 som øvre grense og 18,4 som nedre grense.

[((373*10^5+695645*10^3)-(103403298,9))-((184*10^5+16928*10^4)-(52364918,1))]

494226619,2??????????
men det svaret er FEIL:-(. Skal bli 20,2*10^6


Please hjelp??

Litt vanskelig å lese hva du har integrert, men sjekk om du har gjort det riktig.

Først av alt ser vi på funksjonsverdier i hele millioner.

[tex]A(t) = (1+t)[/tex]

[tex]B(t)=10e^{0,036t} [/tex]

[tex]\int A(t)dt = \frac{1}{2}t^2 + t + C[/tex]

[tex]\int B(t)dt = \frac{2500}{9}e^{0.036t} + C[/tex]

Arealet under grafen, fra 18.4 til 37.3:
[tex]\int_{18.4}^{37.3}(A(t) - B(t))dt[/tex]

[tex]I = [ \frac{1}{2}t^2 + t - \frac{2500}{9}e^{0.036t} ]_{18.4}^{37.3}[/tex]

[tex]I = 20.1788 \approx 20.2[/tex]

Siden vi så på funksjonene i hele millioner, er svaret 20.2*10^6.

PS Det er faktisk B som ligger over A, men det gjør ikke noe. Du får likt areal uansett.

Brukte også at 0.036 = 9/250.

Markonan wrote:Litt vanskelig å lese hva du har integrert, men sjekk om du har gjort det riktig.

Først av alt ser vi på funksjonsverdier i hele millioner.

[tex]A(t) = (1+t)[/tex]

[tex]B(t)=10e^{0,036t} [/tex]

[tex]\int A(t)dt = \frac{1}{2}t^2 + t + C[/tex]

[tex]\int B(t)dt = \frac{2500}{9}e^{0.036t} + C[/tex]

Arealet under grafen, fra 18.4 til 37.3:
[tex]\int_{18.4}^{37.3}(A(t) - B(t))dt[/tex]

[tex]I = [ \frac{1}{2}t^2 + t - \frac{2500}{9}e^{0.036t} ]_{18.4}^{37.3}[/tex]

[tex]I = 20.1788 \approx 20.2[/tex]

Siden vi så på funksjonene i hele millioner, er svaret 20.2*10^6.

PS Det er faktisk B som ligger over A, men det gjør ikke noe. Du får likt areal uansett.

Brukte også at 0.036 = 9/250.

Tusen takk, var bare en slurvefeil. Hadde heldkigvis ikke missforstått helt:-o