matematikk.net

Hei! Jeg driver å forbereder meg til kalkulus til høsten og skal bevise et lemma som sier at [tex]\begin{pmatrix} n+1 \\ i \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n \\ i-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ i \end{pmatrix}[/tex] simpelten ved å gjøre utregnigen, men jeg klarer ikke helt hvordan disse skal legges sammen. Noen som har en forklaring på dette?

Videre så lurer jeg på om det er noen som har noen råd om hva som er lurt å fokusere på i kalkulusboka (av tom lindstrøm)? Jeg har sett at store deler av kapittel 1 ikke er pensum men at dette er "grunnlag". Legges det stor vekt på å kunne utføre induksjonsbevis etc? Hvilke temaer er de mest sentrale og hva er det lurt å snuse på i forkant (eventuelt terpe på).

mvh
Fremtidig fysikkstudent på UiO

Induksjonsbevis er ikke med i MAT1100, men i MAT-INF1100. Hvis du ikke tar det sistnevnte kurset så trenger du egentlig ikke å lære det.

For MAT1100 kan du jo se på kurssiden for de siste årene. Her annonserers spesifisert pensumplan etc. (Kan være greit å merke seg at det er forskjellig foreleser nå fra de siste årene).
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1100/

Du kan også se her for eksamener. Absolutt beste måten å forberede seg til et kurs er å være godt forberedt på hvordan eksamen er.
http://www.math.uio.no/academics/eks/in ... MA/MAT1100

Les litt rundt her, og se spesielt på de obligatoriske oppgavene de forskjellige semesterne, og du vil være svært godt forberedt på hvordan pensumet er lagt opp.

Edit: føler jeg overbrukte uttrykket "godt forberedt" i dette innlegget.

Induksjonsbevis er absolutt verdt å lære seg. Prinsippet er enkelt, og senere kurs forutsetter at du kan dette.

Noen som har en forklaring på dette?

Du skal vise at [tex]\begin{pmatrix} n+1 \\ i \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n \\ i-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n \\ i \end{pmatrix}[/tex]

Skriv ut venstresiden:
[tex]VS = \frac{(n+1)!}{i!(n+i-1)!}[/tex]

Og høyresiden:
[tex]HS = \frac{n!}{(i-1)!(n-i+1)!}+\frac{n!}{i!(n-i)!}[/tex]

Så kan du sette utrykkene lik hverandre (HS=VS), og regne deg fram til en åpenbarhet.

Hvilke temaer er de mest sentrale og hva er det lurt å snuse på i forkant (eventuelt terpe på).

Derivasjon, integrasjon, differensligninger, og kontinuitet.

Det er kanskje også lurt å se litt på epsilon-delta-definisjonen for grenseverdier om det er pensum?

Ja, epsilon-delta definisjonen for konvergens og kontinuitet er pensum.

Allright. Takker for tips og svar! Jeg satser på at jeg etterhvert kan bli litt mer aktiv her og hjelpe andre på vei når kompetansen etterhvert går oppover (forhåpentligvis)

espen180 wrote:Det er kanskje også lurt å se litt på epsilon-delta-definisjonen for grenseverdier om det er pensum?

Veldig lite aktuell til eksamen, ihvertfall. Og egentlig ganske ubrukelig i vanlige regninger. Men veldig morsomt når man først fatter det.

FredrikM wrote:

espen180 wrote:Det er kanskje også lurt å se litt på epsilon-delta-definisjonen for grenseverdier om det er pensum?

Veldig lite aktuell til eksamen, ihvertfall. Og egentlig ganske ubrukelig i vanlige regninger. Men veldig morsomt når man først fatter det.

Er vell ikke helt enig i at det er morsomt når du fatter det, men er vell smak og behag . Det er ikke veldig eksamensrelevant som sagt, men kan komme som en oppgave for å skille mellom A og B. Differensligninger var vell ikke pensum for mat-1100, men mat-inf-1100. Ellers er jege nig i at du bør lese litt på induksjonsbevis om du ikke skal ha mat-inf-1100. Kan være nyttig senere, og forholdsvis enkelt konsept å lære seg.