matematikk.net

Et norsk bilnummer består av 2 bokstaver fra det engelske alfabetet (i alt 26 bokstaver) og 5 siffer. Det første sifferet kan ikke være null.
Hvor mange ulike bilnummer fins det?

Wentworth wrote:Et norsk bilnummer består av 2 bokstaver fra det engelske alfabetet (i alt 26 bokstaver) og 5 siffer. Det første sifferet kan ikke være null.
Hvor mange ulike bilnummer fins det?

Mr Sco.:

[tex]\Large 26^2\cdot 9\cdot 10^4[/tex]

Hvorfor opphøyer du 10 i 4. ?

Hvordan er tankegangen for multiplikasjonen?

Han opphøyer i fjerde fordi det er bare 4 av tallene som kan velges mellom alle 10 mulighetene, han ganger også med 9 for det første tallet som ikke kan være 0.

Hvorfor er det slik at det er bare 4 tall som kan velges for hver av de 10 valgmulighetene. Og hvordan kom man frem til at det er 10 valgmuligheter?

Og hva mener du med at han ganger med 9 for det første tallet som ikke kan være 0?

Jeg tenker slik:

Det er 26 valgmuligheter hver gang når man trekker de to bokstavene.Det gir 26^2.

Hvorfor ganger man dette med 9 ? og ganger videre med 10^4 ?

Fordi for hver kombinasjon av bokstaver kan det være hvilket som helst femsifret tall som følger etter. Antallet femsifrede tall som ikke begynner på 0, er jo 9*10*10*10*10 = 90000.

Blir da eksempelvis antallet 8 sifrede tall som ikke begynner på 0 lik [tex]\: 9 \cdot 10^7[/tex] ?

Og antallet 8 sifrede tall som begynner på 0 er lik [tex]\: 10 \cdot 10^7[/tex]?

Wentworth wrote:Blir da eksempelvis antallet 8 sifrede tall som ikke begynner på 0 lik [tex]\: 9 \cdot 10^7[/tex] ?

Det stemmer

Nå lurer jeg bare på hvordan valgstrukturen blir for oppgaven min som har multiplikasjonen:

[tex]26^2 \cdot 9 \cdot 10^4[/tex]

Jeg prøvde å tegnet det slik :


Kan det stemme, hvis ikke,hvordan?

Du er inne på det der.

Multiplikasjonsprinsippet er ikke så vanskelig å forstå. Kanskje lettere å se sammenhengen om du ser på et forenklet eksempel der nummerskiltet bare kan ha 3 tall: 1,2,3. Da kan du skrive opp alle kombinasjonene, og da er det ikke vanskelig å se mønsteret.

har forstått den ville bare tegne akkuratt for denne oppgaven

Wentworth wrote:Og antallet 8 sifrede tall som begynner på 0 er lik [tex]\: 10 \cdot 10^7[/tex]?

Nei, dersom det begynner på 0 er jo ett tall kjent, og det er bare 10[sup]7[/sup] forskjellige 8-sifrede tall som begynner på 0.

Ja, det var det jeg mente.Begynner fra null gir 10^7 , 8 sifrede tall.