Page 1 of 1
Total sannsynlighet
Posted: 30/06-2009 12:57
by Wentworth
I et lotteri er det tjue lodd og to gevinster.Espen og Henrik kjøper hvert sitt lodd.Espen kjøper først og Henrik til slutt.
Hvem av dem har størst vinnersjanse?
Hvor stor er sjansen?
Posted: 30/06-2009 14:30
by Gustav
Den første som trekker har vinnersjanse [tex]\frac{1}{10}[/tex].
Den andre har sjansen [tex]\frac{1}{19}*\frac{2}{20}+\frac{2}{19}*\frac{18}{20}=\frac{38}{380}=\frac{1}{10}[/tex]
Posted: 30/06-2009 15:24
by Wentworth
Hva er hendingene oppgitt som for sjansen til at den andre vinner?
Posted: 30/06-2009 15:36
by Gustav
La
[tex]A[/tex]: sannsynligheten for at Espen vinner
[tex]B[/tex]: sannsyngliheten for at Henrik vinner
[tex]P(A)=1/10[/tex]
[tex]P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A^c)P(A^c)[/tex]
([tex]A^c[/tex] betyr komplementet)
Posted: 30/06-2009 15:57
by Wentworth
Og dermed spiller det ingen rolle hvem som kjøper lodd først.
PS til texkode:
[tex]\overline {A}[/tex]
Posted: 30/06-2009 17:12
by Markonan
Både strek over A'en og en c i superskriptet (eller eksponenten om du vil) er veldig vanlig notasjon for komplement. Bare så det er sagt.
Posted: 01/07-2009 01:16
by 193
Blir denne notasjonen på noen måte brukt innenfor rammen av dagens læreplan?
Posted: 01/07-2009 15:52
by Wentworth
Markonan wrote:Både strek over A'en og en c i superskriptet (eller eksponenten om du vil) er veldig vanlig notasjon for komplement. Bare så det er sagt.
Riktig påpekning.
Posted: 01/07-2009 15:53
by Wentworth
193 wrote:Blir denne notasjonen på noen måte brukt innenfor rammen av dagens læreplan?
Å jada, uten tvil.
Re: Total sannsynlighet
Posted: 18/07-2009 18:48
by MatteNoob
Wentworth wrote:I et lotteri er det tjue lodd og to gevinster.Espen og Henrik kjøper hvert sitt lodd.Espen kjøper først og Henrik til slutt.
Hvem av dem har størst vinnersjanse?
Hvor stor er sjansen?
Tøysebukken, hahaha.