matematikk.net

Hei. Setter pris på hjelp til følgende 2 oppgaver:

1. Uttrykk sin(3x) ved hjelp av sin x og cos x.

Dersom oppgaven hadde bedt om å uttrykke sin(2x) hadde jeg ikke hatt noe problem ettersom man da kan bruke sin (x + x) = sin x*cos x + cos x*sin x = 2sinxcosx. Men hva gjør man når man har sin (x + x + x)? Jeg har prøvd å bruke sin (2x + x), men får da ikke samme svar som fasit. Jeg ender opp med 2sin x*cos^2 x - cos^2 x*sin^3 x

Fasiten sier: 3sin x - 4sin^3 x


2. Gitt en trekant ABC som ikke er rettvinklet. Sidene a, b og c er motsatt av de respektive vinklene. Finn a dersom c = 3, vinkel A = [symbol:pi] /4 og vinkel B = [symbol:pi] /3.

Her klarer jeg ikke å anvende hverken sinusformelen eller cosinusformelen da man alltid vil ha to ukjente. Tips?

1)

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... c&start=15

2)

Vinkel C = [symbol:pi] - (( [symbol:pi]/3) + ( [symbol:pi]/4))

og da kan du anvende sinussetninga på a:

[tex]\frac{a}{\sin(A)}=\frac{c}{\sin{(C)}[/tex]

Supert! Tusen takk.

Jeg ser jeg var på riktig spor i oppgave 1, men klarte ikke komme helt i mål.

Nå ser jeg jo også hvor åpenbar den andre er. Er bare så vant å tenke på trekanter i grader at jeg ikke tenkte på at det her var snakk om radianer!

Takk igjen!