matematikk.net

Hei.

Har nettopp regnet gjennom ca 20 grenseverdi-oppgaver, og har klart alle unntatt 2. Setter stor pris på hjelp da jeg begynner å bli ganske lei av å prøve og feile på en fredags kveld

1. lim går mot 1 i følgende uttrykk:

(y - 4 [symbol:rot] y + 3) / ((y^2)-1)


2. lim går mot 2 i følgende uttrykk:

((x^4) -16) / ((x^3) - 8)


Setter stor pris på all hjelp!

Ha! Nå greide jeg den første ! Da er det altså bare den andre jeg trenger hjelp til.

Der klarte jeg jaggue meg den andre også! Typisk! Jeg sliter i evigheter og med en gang jeg ber om hjelp så dukker lyspæren opp over hodet! Beklager at jeg startet emnet . Nå trenger jeg ikke hjelp lenger.

krje1980 wrote:
1. lim går mot 1 i følgende uttrykk:

(y - 4 [symbol:rot] y + 3) / ((y^2)-1)


2. lim går mot 2 i følgende uttrykk:

((x^4) -16) / ((x^3) - 8)

For ordens skyld legger jeg ut løsning andre brukere kanskje kan ha nytte av:

1. [tex]\frac{y+3-4\sqrt{y}}{y^2-1}[/tex]

Ganger med [tex]y+3+4\sqrt{y}[/tex] i teller og nevner og får

[tex]\frac{(y+3)^2-16y}{(y^2-1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{y^2-10y+9}{(y-1)(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{(y-1)(y-9)}{(y-1)(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{y-9}{(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}[/tex]

Setter så y=1 og får grensen

[tex]\frac{-8}{2*8}=-\frac{1}{2}[/tex]

2. [tex]\frac{x^4-16}{x^3-8}=\frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{(x+2)(x^2+4)}{x^2+2x+4}[/tex]

Setter x=2 og får [tex]\frac{8}{3}[/tex]

Hei. skal snart begynne på høyskole. Hadde vert en fin ting hvis man skrev hvilket klassetrinn og/eller hvilket fag/nivå problemet befinner seg på -når det er mulig.
Noen som er enig?

En annen mulighet på den første: [tex]\frac{y-4\sqrt y+3}{y^2-1}=\frac{(\sqrt y-3)(\sqrt y-1)}{(y+1)(\sqrt y+1)(\sqrt y-1)}[/tex].

Mrcreosote: Ja, det var slik jeg løste oppgaven også.

Tore: Dette er problemer som dukker opp helt i startfasen av universitetsstudiet. Egentlig er jo dette kjent stoff fra vgd, men vanskelighetsgraden på grenseverdiproblemene er skrudd litt opp.