matematikk.net

Hvis [tex]f(x+2)=x^2[/tex], hva blir da [tex]f(x)[/tex] i fastitten står det [tex]f(x)=(x-1)^2[/tex] Men jeg fatter ikke hvordan de har kommet frem til dette.

Hvis y=x+2, er f(y)=f(x+2)=x^2, men siden x=y-2, er dette igjen lik (y-2)^2, slik at f(y)=(y-2)^2, eller om vi vil bytte navn på variabelen, f(x)=(x-2)^2.

Da blir vel denne :

Hvis [tex]f(1/x)=\frac{1}{1+x^2}[/tex] hva blir da f(x).

[tex]f(y)=f(1/x)=\frac{1}{1+x^2}\quad \quad y=\frac{1}{1+x^2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{y}-1}[/tex]

[tex]f(x)=\sqrt{\frac{1}{y}-1}[/tex]

Her blander du litt; først setter du y=1/x, siden y=1/(1+x^2).

Noen som har ett lite hint til her, står helt fast.