matematikk.net

Jeg holder på med litt repetisjon før jeg gyver løs på VG3, og kom over disse to oppgavene fra CoSinus 1T, som jeg sliter litt med.

Oppgave 3.317

a)
1) Tegn en sirkel med sentrum i origo og med radius 3. La enheten på aksene være 2 cm.
2) Tegn i det samme koordinatsystemet linja gitt ved likningen y = x + 3
3) Finn skjæringspunktene mellom sirkelen og og linja.


Jeg skjønner ikke instruksjonene i 1). Hva betyr det at enheten på aksene er 2 cm? Prøver de å fortelle meg at 2 cm til høyre for origo langs x aksen så er verdien på x lik 1? og det samme for y?

Uansett så får jeg veldig unøyaktige tall i 3) men jeg ser jo at tallene "speiler" hverandre.

b) En sirkel med sentrum i origo og radius 3 har likningen [tex]x^2 + y^2 = 3^2[/tex]
Kan du forklare hvorfor?

Her sliter jeg. Har ikke noen forklaring på hvorfor.

Oppgave 3.318

En sirkel med sentrum i[tex] (x_1,y_1)[/tex] og radius r har likningen [tex](x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r^2[/tex]

Bruk metoden med fullstendige kvadrater og finn sentrum og radius til sirkelen gitt ved likningen [tex]x^2 +y^2 - 4x - 6y = 12[/tex]

Her er jeg helt fortapt. Jeg kan å bruke fullstendige kvadrater, men jeg ser ikke hvordan det hjelper meg her.

k

kenewbie wrote:Oppgave 3.317

a)
1) Tegn en sirkel med sentrum i origo og med radius 3. La enheten på aksene være 2 cm.
2) Tegn i det samme koordinatsystemet linja gitt ved likningen y = x + 3
3) Finn skjæringspunktene mellom sirkelen og og linja.


b) En sirkel med sentrum i origo og radius 3 har likningen [tex]x^2 + y^2 = 3^2[/tex]
Kan du forklare hvorfor?

Oppgave 3.318

En sirkel med sentrum i[tex] (x_1,y_1)[/tex] og radius r har likningen [tex](x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r^2[/tex]

Bruk metoden med fullstendige kvadrater og finn sentrum og radius til sirkelen gitt ved likningen [tex]x^2 +y^2 - 4x - 6y = 12[/tex]

3.317

a)

Dette betyr bare at du skal merke av hver andre cm på aksene i koordinatsystemet du inntegner de geometriske figurene i.

b)

Hint: Bruk Pytagoras.

3.318

[tex]x^2-4x+y^2-6y=12[/tex]

[tex](x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=12+4+9=25=5^2[/tex]

[tex](x-2)^2+(y-3)^2=5^2[/tex]

3.318

Herre jesus, kanskje jeg burde legge til 4 og 9 på BEGGE sidene av likningen ja.. Det forklarer jo hvorfor jeg ikke kom noen vei.

Takk skal du iallefall ha.

3.317

Her må jeg gruble litt mer. Jeg husker noe vagt langt bak i hodet om at alle løsninger på en rettvinklet trekant med en gitt hypotenus ligger på en sirkel, men jeg husker ikke i hvilken sammenheng eller hvordan jeg kom fram til det.

k