matematikk.net

Hei! Et par spørsmål!

1) En partikkel beveger seg slik at farten varierer med tiden. v(t)=3t^2+2t, der t går fra [0,8]. v er målt i m/s
a) hvor langt har partikkelen beveget seg i tidsintervallet fra t=0 til t=8
b) Finn gjennomsnittsfarten til partikkelen i dette intervallet
c) Ved hvilket tidspunkt har partikkelen en momentanfart som er lik gjennomsnittsfarten? (er det bare å derivere?)
d) Hvor stor er momentanakslerasjonen ved t=4

2)En skiløper står ned en bakke på 135m på 15,0 s. Startfarten=0, akslerasjonen er konstant
a) Finn akslerasjonen
b) Finn farten nederst i bakken
c) Hvor langt ned i bakken kommer skiløperen på 7,5 s?
d) Hvor lang tid bruker skiløperen på å komme halvvveis ned i bakken?

Tusen takk for hjelp!!:D, spesielt 2) a), der er jeg stuck!

Hei, prøve meg på oppg. 2. Rett meg viss det er feil.

Reknar med at du har kjennskap til dei ulike røyrsleformlane som finst i fysikken....

2a:
Går ut på å forma om likninga;
[tex] \ s=v_0t +\frac{1}{2}at^2 [/tex]
Omforminga tar eg ikkje med, spør viss uklart;
[tex] \ a = \frac{2(s-v_0t)}{t^2} [/tex]
Set så inn;
[tex] \ a = \frac{2(135 - 0*15)}{15^2} [/tex]

[tex] \ \underline{\underline{a = 1,2m/s^2}} [/tex]

b:
Her nyttar me denne likninga;
[tex] \ 2as = v^2 - v^_0^2 [/tex]
Me veit startfarten, strekninga og aksen so då er det ikkje problem.
Formar berre litt om,
[tex] \ 2as + v^_0^2 = v^2 [/tex]
Set inn;
[tex] \ 2*1,2*135 + 0^2= v^2 [/tex]

[tex] \ 324 = v^2 [/tex]
[tex] \ v = \sqrt{324} [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ v = 18 m/s}} [/tex]

c: Nyttar formelen;
[tex] \ s=v_0t +\frac{1}{2}at^2 [/tex]

[tex] \ s = 0 * 7,5 + \frac{1}{2}*1,2*(7,5)^2 [/tex]
[tex] \ \underline{\underline{ s = 33,75 m}} [/tex]

d: Tar du sikkert sjølv, nyttar same formelen som i c...

matsorz wrote:Hei! Et par spørsmål!

1) En partikkel beveger seg slik at farten varierer med tiden. v(t)=3t^2+2t, der t går fra [0,8]. v er målt i m/s
a) hvor langt har partikkelen beveget seg i tidsintervallet fra t=0 til t=8
b) Finn gjennomsnittsfarten til partikkelen i dette intervallet
c) Ved hvilket tidspunkt har partikkelen en momentanfart som er lik gjennomsnittsfarten? (er det bare å derivere?)
d) Hvor stor er momentanakslerasjonen ved t=4

a)
Strekningen er farten integrert, så det blir det bestemte integralet mellom 0 og 8 for v(t).

b)
s=v*t
v=s/t

Hvis du deler strekningen på tiden det tar, får du gjennomsnittsfarten

c)
v(t)=gjennomsnittsfarten

d)
v'(4)

Edit:
På c) setter du v(t) lik gjennomsnittsfarten. Dette kunne kanskje være litt uklart i forhold til det jeg skrev i sta