matematikk.net

Hei, jeg lurer litt på denne oppgaven:

2 sin2x - cos x = 0

Jeg har valgt å løse den slik:

2 (2sin x * cos x) - cos x = 0

cos x (4sinx - 1) = 0

4 sinx = 1 (deler på cos x)

Får til slutt at svaret blir 14,5 grader eller 165, 5 grader. Men fasiten sier at i tillegg til de svarene, så er det også riktig med 90 grader og 270 grader. Hva mener fasiten? Jeg skjønner ikke hvordan den kommer frem til det...

Vel, når du har:

(cos x)(4sin x -1) = 0

så deler du på cos x på begge sider, men siden dette er to faktorer som skal være lik 0, altså må en av dem være lik null. Da fjerner du løsninger når du stryker cos x
Løs likningene:

cos x = 0

og

4sin x = 1

Ja, fant det ut i siste liten.

Men takk for svar! ^^