matematikk.net

En vår møtes to unge harer, en hann og en hunn. De parer seg og får 10 under, 5 hanner og 5 hunner. Tenk deg at ingen av harene dør, og at hvert harepar får 10 unger hvert år, like mange hanner som hunner.

a) Hvor mange harer er det den første høsten?
b) Hvor mange harer er det den femte høsten?

a) Kan det bli 2+10+(50)^1 = 102? Og således 2+10+(50)^5 på b)?

Takker for svar.

Bumper denne i håp om noen svar.

Antar at hvert harepar fortsetter å få unger hvert år.
Et harepar får 10 unger = hver enkelt hare får 5 unger.

Starter med 2 harer:
[tex]a_0 = 2[/tex]

Første året:
[tex]a_1 = 2 + 2 \cdot 5 = 12[/tex]
(2 harer pluss 5 unger for hver av de 2)

Andre året:
[tex]a_2 = 12 + 12 \cdot 5 = 72[/tex]
(12 harer pluss 5 unger for hver av de 12)

Generelt:
[tex]a_{n+1} = a_n + a_n \cdot 5 = 6a_n [/tex]

Det er ihvertfall sånn jeg tenker meg det!