matematikk.net

1) vis at x går opp i 24 => x går opp i 48.

48 = 2 * 24, så alt som går opp i 24 må nødvendigvis gå opp i 48. Er det godt nok?

2) Bevis at denne påstanden er feil: x og y er irrasjonale tall => x + y er et irrasjonalt tall.

Her er jeg sjanseløs. Prøvde å motbevise med eksempel på to irrasjonale tall hvor summen blir rasjonell, men jeg fant ikke noe.

k

Tips til et irrasjonelt tall: [tex]1-e[/tex].

Hva kan du plusse dette med for å få et rasjonalt tall?

x = e
og
y = -e

Er jo en løsning?

aaah, smartinger

takker så mye.

k

Hva mener man egentlig med "gå opp i"? At det kan deles med? Eks. tallet 24 kan jo deles med 24, men deler man det samme tallet, altså 24 med 48, får man jo 1/2. Bør vi ikke få HELE TALL for å kunne si at det går opp i?

Jo, men det står jo "Vis at et hvis et tall x går opp i 24, så går det også opp i 48".

Hvis du finner et tall x som går opp i 24, f.eks, 2, 3, 6 eller 12, så går det automatisk også opp i 48. Det vil det jo alltid gjøre, siden 48 er 2*24.

Men forklar dette ved å velge x = 24...

Så du mener at f.eks. tallet 2 går opp i 24?

Ja.

Og 24 går opp i 24 siden 24/24 = 1.
Og da går det i hvert fall opp i 48 siden 48/24 er 2.

12 går opp to ganger i 24 siden 12*2 = 24.
8 går opp tre ganger i 24 siden 8*3 = 24.
etc.