matematikk.net

Bob Kåre går tur med lillesøsteren sin Ane Rikke, som ligger i en barnevogn. Bob Kåre kan slippe barnevognen, stå stille, for så og løpe etter og hente barnevognen. Når Bob Kåre slipper barnevognen, har den en akslerasjon på 0,50 m/s^2. Bob Kåre kan løpe med 8 m/s for å ta igjen vognen. Hvor lenge kan Bob Kåre vente med å løpe, for det skjer en ulykke?

32 sekunder

Fasiten sier 8 s.....

Jeg lurer på om ettam tenker feil her. Jeg fikk samme svar, men jeg startet å tenke litt og mener at dette forutsetter at han starter å løpe samtidig som han slipper vognen.

Jeg føler jeg er inne på noe. Hvis vi sier han slipper vognen i 0, og at han tar igjen vognen i t. Da blir strekningen vognen renner lik:

[tex]s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2\\ \text{startfart er null, dermed} \\ s = \frac{1}{2}at^2[/tex]

Samtidig må han løpe like langt som vognen renner på t sekunder på (t - x) sekunder. Han løper med konstant hastighet, og distansene her må bli lik:

[tex]s = v_0 (t-x)[/tex]

I tillegg så må man ta hensyn til at vognen aldri kan renne fortere enn 8m/s. Da vil han aldri være i stand til å ta igjen vognen.

[tex]v = v_o + at[/tex]


Jeg har ikke kommet lenger. Nå skal jeg i butikken, jeg fortsetter sikkert etterpå, med mindre noen andre kommer meg i forkjøpet. Om jeg finner ut av det, poster jeg svar, men det er ihvertfall noe å tenke over

Dinithion har selvfølgelig rett.

Jeg løste problemet slik som Dinithion grafisk i GeoGebra. Og fant [tex]t = 8 s[/tex].

Litt flaut dette, jeg burde kunne dette

Artig oppgave. Hvilken lærebok/læreverk er denne oppgaven tatt i fra?

Etter å ha forbannet meg på PCen i en time trengte jeg å roe meg litt, så jeg dro fram oppgaven igjen. Her er en matematisk løsning:

Ideelt sett så tar Bob Kåre igjen vognen akkuratt i det den når 8m/s, dermed så ønsker vi å finne ut hvor lang tid det tar for vognen å nå 8m/s:

[tex]v = v_o + at \Rightarrow t = \frac{v - v_o}{a} = \frac{8 m/s}{\frac{1}{2}m/s^2} = 16s[/tex]

Ok, vognen triller i 16 sek. På disse 16 sekundene tilbakelegger den:

[tex]s = \frac{1}{2} at^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}m/s^2 \cdot (16s)^2 = 64m[/tex]

Ok, hvor lang tid bruker gutten på å løpe 64meter i 8m/s?

[tex]s = vt \Rightarrow t = \frac{s}{v} = \frac{64}{8} = 8s[/tex]

Ok, han bruker 8sekunder på å løpe 64meter. Vognen bruker 16 sekunder. Altså kan Bob Kåre vente i 16s - 8s = 8s

Ja, den var veldig artig. Jeg har ikke løst lignende oppgaver tidligere, så det er litt artig og tenke anderledes

Takk for hjelp;)

Oppgaven er fra ERGO, fysikk 1 boka. Men det er den eneste oppgaven som har to stjerner ved siden av seg, så det er den vanskligste oppgaven i FY1 om fart og akslerasjon;)