matematikk.net

Hvordan går man frem her?

Oppgave12.
Vis ved induksjon at
[tex]\sum_{i=1}^{n} (-1)^{i+1}i^{2}=(-1)^{n+1} \cdot \frac{n(n+1)}{2} \: \: \: [/tex], for [tex]\: n \geq 1.[/tex]

Stemmer det for n=1? Anta det stemmer for n= k, og se hva som skjer for n=k+1.

n(n+1)/2 = (k+1)(k+2)/2 = k(k+1)/2 + k+1

aokey, og [tex](-1)^{n+1} \: [/tex] er konstanten så derfor holder det med å sjekke som du sjekket.p_k er sann og det medfører også til at p_k+1 er sann.Glimrende!.