matematikk.net

Hei. Skal regne ut og forenkle uttrykk, men det er en stund sia jeg har holdt på med matte nå. Håper noen kan hjelpe meg.

1) (x + 1/y) (y-2/X) der x,y [symbol:ikke_lik] 0

Har kommet så langt som at det må være lik (xy - 1 - (2/x)*y), har på følelsen at det går ann å gjøre mer med det utrykket, men sitter bom fast.

2) x/3 * 24/x^2-x, der x [symbol:ikke_lik] 0 og 1
Er usikker på hvordan en løser denne. Trenger man fellesnever når man ganger sammen to slike utrykk.. eller var det bare ved pluss/minus?

3) (1-x)(1+x+x^2+x^3)
Fikk -x^4+1 her. altså at x^4 = 1 og at x= 4 [symbol:rot] 1 som er lik 1. ( kan det stemme eller har jeg bomma helt nå? )

4) ( [symbol:rot] x+ [symbol:rot] y) ( [symbol:rot] x- [symbol:rot] y)
der x,y er større enn eller lik 0. ( fant ikke symbol for det her..)
Kvadrerte uttrykket for å få vekk rottegnene og endte opp med x^2-y^2 = 0
hva nå? er dette riktig løst?

5) (2/x-1) + (3/x+1) , der x [symbol:ikke_lik] +-1
Løste dette som en ligning, satte hele utrykket = 0
Fikk at x=1/5 , fikk satt på prøve og fikk at venstreside= -2,5 og Hs = 2,5
Er usikker om x er riktig da.. er ikke meninga at vs og hs skal være like med fortegn og alt? føler meg litt forvirra.
setter pris på all hjelp jeg kan få!

4. (a+b)(a-b) = a^2-b^2

5. Hvorfor sette prøve elelr i hele tatt sette lik 0? Du sier selv at du skal faktorisere uttrykken

1) [tex](x+\frac {1}{y})\cdot (y-\frac {2}{x}) [/tex]

Her er slik jeg ville gjort det:

[tex](x+\frac {1}{y})\cdot (y-\frac {2}{x}) \cdot \frac {xy}{xy}= \frac {(xy+1)\cdot (xy-2)}{xy}=\frac{x^2y^2-xy-2}{xy}=\frac {\cancel {xy} (xy-1-\frac {2}{xy})}{\cancel {xy}}=xy-1-\frac {2}{xy}[/tex]

Eller eventuelt stoppet ved [tex] \frac {(xy+1)\cdot (xy-2)}{xy}[/tex]

2) [tex]\frac {x}{3} \cdot \frac {24}{x^2-x}=\frac {x\cdot 24}{3(x^2-x)}[/tex]

Så den oppgaven er rett fram.

3) Stemmer den

4) [tex](sqrt {x}+sqrt{y})\cdot (sqrt{x}- sqrt {y})[/tex]

Et tips her er at [tex]sqrt{x}\cdot sqrt{x}=x^{\frac {1}{2}}\cdot x^{\frac {1}{2}}=x[/tex]

5) Tips: Fellesnevner = [tex]x^2-1[/tex]

Edit: Er oppgave 4 virkelig riktig utført meC?