matematikk.net

Hei

Treng hjelp til ei oppgåva henta frå cosinus r2 boka. Oppgåva er som fylgjer:

1.283: Ein pasient er avhengig av medisin kvar dag. Me reknar med at prisen på medisinen aukar med 0,7% per månad i åra som kjem. Pasienten betalar no 90 kr per månad for medisinen. Ein modell for månadsutgiftene f(x) kr til medisinen om x månadar er:
[tex] \ f(x) = 90 * 1,007^x [/tex]

Då føreset me at medisinforbruket heile tida er det same som i dag.
a: Bruk integrasjon til å finna ein tilnærma verdi for pasienten sine medisinutgifter dei næraste tre åra.

b: Finn ein tilnærma verdi for pasienten sine utgifter til medisin dei næraste tre åra dersom medisinforbruket går ned med 2% per månad.

*Eg klarde a sjølv, men det er b eg lurar på.
På b tenkte eg at funskjonsuttrykket vart slik;
[tex] \ f(x) = 90 * 0,98^x [/tex]

Integrerte f(x) med bestemt integral frå 0 til 36,(36 over integralteikn), men fekk feil i fylgje fasit.
Det integrerte uttrykket mitt vart;
[tex] \ [90 *\frac{1}{ln0,98} * 0,98^x]_0}^36 [/tex]

Kanskje dette er feil ??
Takkar for alle svar

Legg merke til at i oppgave b står det at det er medisinforbruket (og ikke prisen) som går ned med 2 % per måned. Samtidig stiger prisen med 0,7 % per måned, hvilket betyr at prisen i kr på medisinen om x måneder blir

[tex]f(x) \;=\; 90 \cdot (0,98\cdot 1,007)^x \; = \; 90 \cdot 0,98686^x.[/tex]

Dermed får vi at den totale de totale utgiftene til medisin de tre neste årene blir

[tex]\int_0^{36} f(x) \, dx \; \approx \; 2578.[/tex]

Tusen takk for oppklaringa =)

Må visst lesa spørsmåla betre