matematikk.net

En krukke inneholder 25 klinkekuler hvorav 15 er rød og 10 er blå. Gitt at den andre kulen som trekkes ut er rød, hva er den betingede sannsynligheten for at den første som ble trukket ut er blå?


OK, her er jeg litt forvirret. Hvordan kan den andre trekningen ha noen påvirkning på den første? Slik jeg ser det er det 25 kuler totalt, og sannsynligheten for å trekke en blå på første blir da 10/25. Så er det noe jeg overser her?

Hm, er det ingen som kan svare på dette? Skal jeg se bort i fra tidsaspektet og heller bare gå ut i fra at ettersom jeg vet at kule nummer to som trekkes er rød, så vil sannsynligheten da være 10/24?

Ta en titt på http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem .

Jeg kjenner godt til Bates' setning. Det som jeg synes er problematisk med overnevnte oppgave er at tidsaspektet er snudd opp-ned.

OK, la oss definere sannsynlighetnee:

P(A) - rød klinkekule
P(B) - blå klinkekule.

Vi skal finne P(B l A) der vi vet at vi trakk en rød klinkekule på ANDRE kast og vi skal finne sannsynligheten for å trekke en blå på FØRSTE kast.

Vi får: P(B l A) = (P(A l B)*P(B)) / P(A)

Altså: (15/24)*(10/25) / (15/24) = 0,417 som også er det samme som 10/24 (slik jeg foreslo).

Eller er det slik at jeg skal sette P(B) = 10/24 og P(A) = 14/24, for slik å få P = 0,446? Altså - skal P(A) og P(B) regnes ut i fra første trekk eller andre trekk?

Det går litt fort i svingene i dag. Men i overnevnte post, på første løsningsforslag, skal P(A) være 15/25 og ikke 15/24. Da vil svaret etter utregning bli 10/24. Er det dette som er riktig?