Page 1 of 1
Diofantiske ligninger
Posted: 13/09-2009 21:03
by anno
We have an unknown number of coins . If you make 77 strings of them, you are 50 coins short; but if you make 78 strings, it is exact. How many coins are there?
Har da funnet ut at den må være på formen 77x - 78y = -27
men så sa det stopp
Posted: 13/09-2009 22:58
by Gustav
Her kan du benytte Euclids algoritme.
Posted: 13/09-2009 23:03
by anno
Det har jeg gjort og har funnet at y=-1 og x=6 tror det er rett.
Hva gjør jeg videre nu?
Posted: 13/09-2009 23:13
by Gustav
anno wrote:Det har jeg gjort og har funnet at y=-1 og x=6 tror det er rett.
Hva gjør jeg videre nu?
Tror ikke dette stemmer.
Du kan like gjerne se på ligningen
77x-78y=-1 med løsningen (x,y)=(1,1). Da er (27,27) løsning for den opprinnelige. Dermed er antall mynter lik 78*27. Dette gir 0 i rest ved divisjon med 78 og 77 deler i tillegg 78*27+50