matematikk.net

Let A and B be square matrices such that AB=0. Show that if A is invertible, then B=0.

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Hvis A er invertibel, kan du multiplisere med A^(-1) (inversen til A) på begge sider av likhetstegnet (husk at hvilken side det multipliseres fra har noe å si!). Da får du jo A^(-1)AB = 0, og siden A^(-1)A = I, blir ligningen IB = 0, altså B = 0.