matematikk.net

Hei

Har ei likning her eg lurte på:

[tex] \ e^x - x^3 = 0 [/tex]

Har prøvd ei stund, men får ikkje rett svar... Har prøvd å setja ln framfor på begge sider av likskapsteiknet, men fekk det ikkje då heller.
Takkar for all hjelp på førehand.

Lamberts omega funksjon gir et ca svar;

se om du får noe ut av denne linken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... gafunksjon

ender vel opp med x [symbol:tilnaermet] 1,86

Målet er å omforme ligningen til Y=Xe^X på en eller annen måte, siden X er gitt ved LambertW(Y).



[tex]e^x=x^3 \\ \sqrt[3]{e^x} = x \\ e^{x \over 3} = x \\ 1=\frac{x}{e^{x\over 3}}\,\,|\div -3\\-\frac13=-\frac x3 e^{-\frac{x}{3}}\\-\frac x3 = W(-\frac13)\\x=-3W(-\frac13)\approx 1.857[/tex]