matematikk.net

sliter med en differensialligning

ops! x(n+2) er så klart ikke x*(n+2) det er vel det nte leddet av x


x(n+2) + x(n+1) - 6xn = 0

x0 = 9 x= -2

r^2 + r - 6 = 0

r = 2 og r = -3

genrell løsning : xn = C(-3)^n + D2^n

setter opp ligningene

x0 = 9 = C + D
x1 = -2 = -3C + 2D

regner med at videre herfra så gjør noe feil ettersom jeg får ganske annerledes svar en fasit

jeg subtraherer ligningene

9 - -2 = 11 C - -C = 4C D - 2D = -D

11 = 4C - D

har jeg gjort riktig så langt? hva videre?

Likning I: [tex] C+D=9[/tex]
Likning II: [tex] -3C+2D = -2[/tex]

Gjør om litt på likning I: [tex] C=9-D[/tex]

Sett dette inn for C i likning II og finn D. Så setter du inn verdien for D i en av likningene, og finner C.

så klart

ble bare forvirret av et eksempel som jeg fulgte fra boka

takk