matematikk.net

Hey jeg prøver å programmere taylorpolynomer og må finne en relasjon mellom det n-te og det (n-1)-te leddet i summen. Jeg klarer ikke dette fordi jeg ikke finner relasjonene mellom fakultetene i summen.

f.eks så er taylorpolynomet til cosx gitt ved

[tex]\sum_{i=0}^n \frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}[/tex]

og jeg tenkte at hvis jeg ganget det (n-1)-ste leddet med

[tex]\frac{-x^2}{2n}[/tex]

så ville jeg kunne få det n-te leddet i rekken. Men dette stemmer ikke.. hvordan går jeg fremm for å finne relasjoner mellom to ledd i rekken? Hvordan skal man tenke på fakultetene?

Hvis du ganger med

[tex]-\frac{x^2}{(2n+2)(2n+1)}[/tex]

Takker og bukker som vanlig plutarco! Kan jeg spørre hvordan du kom frem til det? Jeg sliter virkelig med fakulteter når det ikke bare er n!

Vel, jeg brukte bare at

[tex](2(n+1))!=(2n+2)!=(2n+2)(2n+1)!=(2n+2)(2n+1)(2n)![/tex]

Prinsippet er enkelt å skjønne hvis du skriver ut fakultetet eksplisitt.