matematikk.net

Plages forferdelig med å forstå fremgangsmåten til denne utregningen, er det noen som kan hjelpe?

n større eller er lik 1, bruk kongruensteori

27|2[sup]5n+1[/sup]+5[sup]n+2[/sup]

Må vise at

[tex]2^{5n+1}+5^{n+2}=0 \,\,mod(27)[/tex]

Venstresiden er

[tex]2*32^n+25*5^n[/tex].

Siden [tex]32=5\,\,mod(27)[/tex] er uttrykket

[tex]2*5^n+25*5^n=27*5^n[/tex] opplagt kongruent [tex]0 \,\,mod(27)[/tex]


PS: Dette gjelder også for n=0.