matematikk.net

Ola skal ro over en elv, fra A til B. Avstanden mellom punktene er 60m.
Elva renner til høyre med 0.5 m/s og Ola ror med farten 2m/s fra A til B.
(Alt er vinkelrett og elvebredden er paralell osv)

Finn det punktet C som ola må sikte mot hvis han skal treffe punkt B.
----

Jeg føler at dette burde vært enkelt, men jeg finner liksom ikke noen god løsning på det.

Det jeg har funnet er :

- Han bruker 30s ( 60m / 2ms ) på å ro over elva.
- Dersom han ror rett mot B så havner han 15m (30s * 0.5ms) til høyre for B.
- Farten til båten når han ror rett mot B fra A ~= 2,06ms ((2^2 + .5^2)^.5)

Men hvilket punkt han skal sikte på, den finner jeg ikke ut noen god måte å sette opp på :/

k

Er det ikke bare å sikte mot ett punkt 15 meter til venstre for B da?
Hvis ikke kan du kanskje bruke at [tex]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]

Det holder ikke å bare sikte 15 meter til venstre for B nei. Da ror du jo delvis mot strømmen som gjør at du bruker lengre tid over elva, som igjen gir strømmen mer tid til å frakte deg mot høyre

Så hvis du sikter 15 meter til venstre for B så endre du opp med å lande litt for langt til høyre.

k

Ja, tenkte egentlig det

Er dette en oppgave i matte eller fysikk?

Det er matte ja. Oppgave 5.304 i CoSinus R1 for å være pinlig nøyaktig.

Jeg regner med at dette er en veldig typisk fysikk-oppgave, men jeg har desverre ikke noen fysikkbøker å konsultere.

k

Ok, jeg er ikke helt sikker, men hvis du skriver om [tex]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex] til [tex]\vec{AC}=\vec{AB}-\vec{CB}[/tex] der [tex]\vec{CB}[/tex] er fartsvektoren til strømmen så finner du kanskje ut av noe