Bevis av binomial identitet
Posted: 30/09-2009 19:19
Skal vise denne identiteten:
[tex] \begin{array}{l} (\frac{n}{r})(\frac{r}{n}) = (\frac{n}{k})(\frac{{n - k}}{{r - k}}) \end{array} \\ r \le n \\ k \le r [/tex]
n,r og k er positive heltall
Fikk ikke til å skrive uten brøkstrek, men greia er at vi skal vise dette ved å bruke
a) et kombinatorisk argument
b) "using an argument based on the formula for the number of r-combinations of a set with n elements"
Noe hint til hvordan jeg kan begynne? Og hva mener de i b?
[tex] \begin{array}{l} (\frac{n}{r})(\frac{r}{n}) = (\frac{n}{k})(\frac{{n - k}}{{r - k}}) \end{array} \\ r \le n \\ k \le r [/tex]
n,r og k er positive heltall
Fikk ikke til å skrive uten brøkstrek, men greia er at vi skal vise dette ved å bruke
a) et kombinatorisk argument
b) "using an argument based on the formula for the number of r-combinations of a set with n elements"
Noe hint til hvordan jeg kan begynne? Og hva mener de i b?