matematikk.net

Slet litt med å få det pene svaret på et derivasjonsstykke

[tex]y=sqrt{a^2-x^2}+a\cdot sin^{-1}\left ( \frac{x}{a} \right )[/tex]

Jeg fikk:

[tex]y\prime=\frac{a}{sqrt{a^2-x^2}}-\frac{x}{sqrt{a^2-x^2}}=\frac{a-x}{sqrt{a^2-x^2}}[/tex]

Kan være jeg er overtrøtt og ikkje ser hvordan dette kan bli til [tex]sqrt{\frac{a-x}{a+x}}[/tex]

Noen innspill?

Mvh. Andreas

Faktoriser nevneren ved hjelp av konjugatsetninga.

Og skriv (a-x) som [tex]\sqrt{(a-x)}\sqrt{(a-x)}[/tex]

Okei, trengte ikkje å gange med den konjugerte så det ut til, men takk for hjelpen =)