matematikk.net

Hvordan skal jeg løse denne oppgaven:

[tex]f(x) = e^2x + 3[/tex] Obs!: Det skal stå e^(2x)

Jeg skal finne den inverse. Jeg sitter fast her.

[tex]f(x) = y = e^2x + 3[/tex]

Jeg tenkte jeg kunne ta ln for begge sider, men da må jeg slå de to leddene til høyre sammen.

[tex] e^2x + 3 = 3(frac{e^2x}{3} + 1)[/tex]

men dette hjelper ikke noe særlig. Noen tips? Og hvordan bruke tex...

Okay! Jeg klarte det nå, jeg var visst på riktig spor.

[tex]e^2x = y - 3 = 3((y/3) -1)[/tex]

[tex]ln e^2x = 2x = ln (3 ((y/3) - 1)) = ln (y-3)[/tex]

[tex] f^-1(x) = (1/2) * ln (y-3)[/tex]

Jeg har ikke fasit, men fint om noen kan bekrefte det.

Ser riktig ut, men jeg skjønner ikke helt hvorfor du faktoriserer ut 3'eren.

For å få e til å bli opphøyet i 2x, bruker du klammer rundt 2x, slik: e^{2x}

[tex]e^{2x}[/tex]

For å skrive brøker bruker du: \frac{tellner}{nevner}