Page 1 of 1
nullrom
Posted: 05/10-2009 13:51
by mariab89
trenger litt hjelp med å finne basiser for nullrommet til matrisen.
3 5 16
A= -1 4 6
2 -6 -8
håper noen kan hjelpe?
Posted: 05/10-2009 14:15
by Gustav
Radreduksjon til redusert echelon form skal gi svaret du er ute etter.
EDIT:
Posted: 05/10-2009 14:19
by mariab89
plutarco wrote:Radreduksjon til redusert echelon form skal gi svaret du er ute etter. En basis er pivotkolonnene i den reduserte matrisen.
hva vil d si? litt hjelp md å komme på riktig vei?
er dt på samme måte som jeg finner basis for col(A)?
Posted: 05/10-2009 14:33
by Gustav
Glem den siste setningen jeg skrev. Du radreduserer på vanlig måte til du får matrisa på redusert echelon form, så istedenfor å bruke pivotkolonnene som basis (som er basis for kolonnerommet), så finner du en løsning på ligninga Ax=0.
Posted: 05/10-2009 14:40
by mariab89
plutarco wrote:Glem den siste setningen jeg skrev. Du radreduserer på vanlig måte til du får matrisa på redusert echelon form, så istedenfor å bruke pivotkolonnene som basis (som er basis for kolonnerommet), så finner du en løsning på ligninga Ax=0.
er dette på redusert echelon form?
-1 0 -2
0 1 2
0 0 16
har bare ikke hørt echelon før:)
Posted: 05/10-2009 14:44
by Gustav
Ja, men du kan dele den siste raden på 16 slik at du får 1 i den nederste raden.
Ganger du med en kolonnevektor (x,y,z)^T (T for transponert) fra høyre ser du at 16z=0 så z må være 0 osv.
Posted: 05/10-2009 14:50
by mariab89
plutarco wrote:Ja, men du kan dele den siste raden på 16 slik at du får 1 i den nederste raden.
Ganger du med en kolonnevektor (x,y,z)^T (T for transponert) fra høyre ser du at 16z=0 så z må være 0 osv.
hva gjør j videre da? hva blir basisen?
Posted: 05/10-2009 14:50
by mariab89
plutarco wrote:Ja, men du kan dele den siste raden på 16 slik at du får 1 i den nederste raden.
Ganger du med en kolonnevektor (x,y,z)^T (T for transponert) fra høyre ser du at 16z=0 så z må være 0 osv.
hva gjør j videre da? hva blir basisen?
Posted: 05/10-2009 15:07
by Gustav
Poenget er å finne et uttrykk for en vektor x som oppfyller ligninga Ax=0 .
Som jeg skrev i forrige post må "z-komponenten" til x være 0. Når du har funnet vektoren x som oppfyller ligninga vil den være en basis for nullrommet dersom det ikke er noen frihetsgrader inn i bildet. Dvs. dersom du har færre ligninger enn ukjente.
Posted: 05/10-2009 15:34
by mariab89
plutarco wrote:Poenget er å finne et uttrykk for en vektor x som oppfyller ligninga Ax=0 .
Som jeg skrev i forrige post må "z-komponenten" til x være 0. Når du har funnet vektoren x som oppfyller ligninga vil den være en basis for nullrommet dersom det ikke er noen frihetsgrader inn i bildet. Dvs. dersom du har færre ligninger enn ukjente.
tusen takk:)