matematikk.net

Code: Select all

12^3*4^-3 / 3^(-1)

flytter "3^(-1)" over brøkstreken
og skifter fortegn i den potensen.

= 12^3 * 4^(-3) * 3

men 12^3 = (3*4)^3 = 3^3 * 4^3

12^3 * 4^(-3) * 3
= 3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3

Bare for å illustrere her skriver jeg
3 som 3^1 som er det samme.

3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3^1

Siden vi nå har et produkt av faktorer
(gange tegn i mellom alt) kan vi bruke
regel for potenser. Like faktorer, 3 og 4
kan vi trekke sammen med potensene. Det gjøres
etter denne regelen.

x^(a+b) = x^a * x^b

Vi trekker sammen

3^3 * 4^3 * 4^(-3) * 3^1
= 3^(3+1) * 4^(3-3)

Vi vet at et tall opphøyet i null er 1.

3^(3+1) * 4^(3-3)
= 3^4 = 9*9 = 81