matematikk.net

Stusset litt på formuleringen av ekstremalverdisetningen der funksjonen må definert på et lukket oooog begrenset intervall.

Er ikke et lukket intervall automatisk også begrenset?

Nei,

moteksempel: [tex][0,\infty)[/tex] er lukket fordi komplementet [tex](-\infty,0)[/tex] er åpent. Beviset for dette er at hvert punkt i [tex](-\infty,0)[/tex] har en åpen omegn inneholdt i mengden.