Hva er den lengste avstanden mellom endepunkta?

[Gullars]

Hey, har en oppgave: En guitar streng er 2m lang. Hva er den lengste avstanden en kan få mellom de 2 endepunktene? Den skal bøyes som en L.

Kan det være så enkelt at jeg setter opp pytagoras setn.

k^2+k^2=2^2
2k^2=4
k = [symbol:rot] 2
k^2 = 2

Største avstanden er 2m

[Emilga]

Vi kan si at de to linjene i L-en er to sider i en rettvinklet trekant. Avstanden mellom de to endepunktene vil da være hypotenusen, hvis lengde vi finner ved pytagoras.

Vi kaller den loddrette linjen [tex]l[/tex] og den horisontale [tex]h[/tex].

[tex]l + h = 2m[/tex]
dvs. [tex]l = 2m - h[/tex]

Avstanden mellom punktene er da [tex]\sqrt{h^2 + l^2} =\sqrt{h^2 + (2m-h)^2}[/tex]. Avstanden mellom punktene vil endre seg etter hvor stor du lar h være. Den er en funksjon av lengden h: [tex]a(h) =\sqrt{h^2 + (2m-h)^2}[/tex]. Hvordan kan du nå finne ut når avstanden ( [tex]a(h)[/tex] ) er størst?

[Gullars]

Vi kan si at de to linjene i L-en er to sider i en rettvinklet trekant. Avstanden mellom de to endepunktene vil da være hypotenusen, hvis lengde vi finner ved pytagoras.

Vi kaller den loddrette linjen [tex]l[/tex] og den horisontale [tex]h[/tex].

[tex]l + h = 2m[/tex]
dvs. [tex]l = 2m - h[/tex]

Avstanden mellom punktene er da [tex]\sqrt{h^2 + l^2} =\sqrt{h^2 + (2m-h)^2}[/tex]. Avstanden mellom punktene vil endre seg etter hvor stor du lar h være. Den er en funksjon av lengden h: [tex]a(h) =\sqrt{h^2 + (2m-h)^2}[/tex]. Hvordan kan du nå finne ut når avstanden ( [tex]a(h)[/tex] ) er størst?

Derivasjon??

[Emilga]

Ja.