matematikk.net

Fabrikk A står for 65% av den totale produksjonene av en spesiell ventil, mens fabrikk B produserer resten. Fra fabrikk A er det feil på 4% av ventilene, mens den tilsvarende feilprosenten fra B er 8.

a) Finn sannsynligheten for en tilfeldig valgt ventil fra produksjonen er feilfri.

b) En ventil fra produksjonen viser seg ha feil. Hva er sannsynligheten for at denne ventilen er produsert ved fabrikk A?

Tusen takk for alle svar

Skal vi se.

P(A) = 0.65
P(B) = 0.35

Tegn valgtre, så blir dette såre enkelt. P(A og F) = 0.04 P(B og F) = 0.08

hvor F = feil.

[tex]P(F) = P(A\cap F) + P(B\cap F) = 0.65\cdot 0.04 + 0.35\cdot 0.08 = 0.054[/tex]

[tex]P(A|F) = \frac{P(A\cap F)}{P(F)} = \frac{0.65\cdot 0.04}{0.054} = 0.48[/tex]