Lite spørsmål - sannsynlighetsregning
Posted: 15/10-2009 09:53
Tre kvinnelige og tre mannlige studenter skal på flytur. På flyet de reiser med er det tre seter på hver side av midtgangen (A, B, C på venstre side og D, E, F på høyre side). Anta at akkurat 1 jente sitter til venstre for midtgangen og akkurat 1 gutt sitter til høyre. Finn antallet forskjellige måter som studentene kan sette seg på.
Løsningsforslag:
Her tenkte jeg som så: Jenten på venstre side kan sitte på 3 forskjellige måter (A, B, C). Gutten på høyre side kan også sitte på 3 forskjellige måter (D, E, F). De gjenværende studentene kan da fordele seg på i alt 4 seter, altså får vi da 4! forskjellige kombinasjoner.
Det totale antallet blir da: 3*3*4! = 216.
I fasiten står det imidlertid at antallet kombinasjoner er: 3*3*((3*2*1)^2) = 324. Jeg skjønner ikke tankegangen bak denne utregningen. Kan noen forklare dette til meg, og forklare hvorfor min tankegang er feil?
Løsningsforslag:
Her tenkte jeg som så: Jenten på venstre side kan sitte på 3 forskjellige måter (A, B, C). Gutten på høyre side kan også sitte på 3 forskjellige måter (D, E, F). De gjenværende studentene kan da fordele seg på i alt 4 seter, altså får vi da 4! forskjellige kombinasjoner.
Det totale antallet blir da: 3*3*4! = 216.
I fasiten står det imidlertid at antallet kombinasjoner er: 3*3*((3*2*1)^2) = 324. Jeg skjønner ikke tankegangen bak denne utregningen. Kan noen forklare dette til meg, og forklare hvorfor min tankegang er feil?