matematikk.net

Okei her er oppgaven

La A(2,1) og B(6,3).

a) Bruk vektorregning til å vise at midtpunktet M på AB har koordinatene (4,2).
b) Vis at står normalt på AB.
c) Forklar at en linje l gjennom M som står vinkelrett på AB kan skrives slik:

[tex]l:\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - 2t \\ y = 2 + 4t \\ \end{array} \right.[/tex]

d) Linja l skjærer y-aksen i C. Bestem koordinatene til C..
e) Finn en parameterframstilling for en linje gjennom C parallell med AB.
f) Et punkt P er gitt ved[tex](4t , 10 + 2t)[/tex] . Bestem arealet av trekanten ABP.

Har klart alle untatt e f og c



Har også problemer med c, hvordan skal jeg vise at linjen l kan skrives på den måten, og hvordan skal jeg bevise at den ligningen står vinkelrett på AB ?

På c skal jeg bare si at stigninstallet er det samme, skrive det opp som en likning og gjøre det om til en parameterfunksjon ?

Har klart å kommet frem til at på den siste oppgaven så er svaret 20.
Prøvde og bruke herons formel men feilet grossalt.

Aner ikke hvor jeg skal begynne. Kan jo velge ut to verdier for P og vise at AB og P_1P_2 er parallelle. Men hvordan finner jeg da ut høyden av trekanten ABP.

Jeg kunne jo regnet ut avstanden mellom M og C men føler det blir litt feigt...

Eller hvordan løser jeg oppgave 4f på en lettest mulig oppgave.

Hvordan kan arealet bli 20 når Ps koordinater varierer med t? Arealet må da også variere med t?

Se på tegningen min.

Grunnflaten er den samme
AB og P er parallelle linjer.
Dermed er høyden også den samme.

Siden både høyden og grunnflaten er den samme må også
punkt P ha det samme arealet uansett for hvilke verdier av t vi velger.

Lurte lenge på den der men hjalp når jeg tegnet tegning.

http://www.dump.no/files/5c86c3ebae80/O ... illing.ggb

Hvordan gjør jeg oppgave c ?

c)
du veit jo at[tex]\,\,\vec {AB}=[4,2]=\vec r[/tex]
da må jo en vektor (s vektor) vinkelrett på denne være:

[tex]\vec r \perp \vec s[/tex]
slik at
[tex]\vec r \cdot \vec s=0[/tex]
[tex][4,2]\cdot [-2,4]=0[/tex]
evt kunne vært
[tex][4,2]\cdot [2,-4]=0[/tex]
----------------------------------------

Forstår ikke helt sammenhengen mellom vektor koordinater og parameterfremstilling, tar jeg bare å putter x koordinatene på x linja, og y kordinatene på y linja. Også vil denne framstillingen bli riktig ?