Lett difflikning
Posted: 20/10-2009 07:44
[tex]2y`+y=e^x[/tex]
[tex]y`+\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}e^x[/tex]
[tex]e^{\frac{1}{2}x} y =\frac{2}{3}e^{\frac{3}{2}x}+C[/tex]
[tex]y =\frac{2}{3}e^{\frac{3}{2}x}\times e^{-\frac{1}{2}x}+C[/tex]
[tex]y(x)= \frac{2}{3}e^x +e^{-\frac{x}{2}}C[/tex]
Fasit sier derimot
[tex]y(x)= \frac{1}{3}e^x +e^{-\frac{x}{2}}C[/tex]
Hvem har rett?
[tex]y`+\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}e^x[/tex]
[tex]e^{\frac{1}{2}x} y =\frac{2}{3}e^{\frac{3}{2}x}+C[/tex]
[tex]y =\frac{2}{3}e^{\frac{3}{2}x}\times e^{-\frac{1}{2}x}+C[/tex]
[tex]y(x)= \frac{2}{3}e^x +e^{-\frac{x}{2}}C[/tex]
Fasit sier derimot
[tex]y(x)= \frac{1}{3}e^x +e^{-\frac{x}{2}}C[/tex]
Hvem har rett?