matematikk.net

Hei! Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?;

Bruk logaritmisk derivasjon til å finne f'(x) når: 3^x^2

[tex]y=3x^2[/tex]

[tex]\ln(y)=\ln(3)+2\ln(x)[/tex]

deriver

[tex]\frac{y^,}{y}={2\over x}[/tex]

[tex]y^,=y*{2\over x}[/tex]

Du har skrevet 3x^2, oppgaven var 3^x^2, blir d fortsatt riktig fremgangsmåte da?

Nei,

La [tex]y=3^{x^2}[/tex] så

[tex]ln(y)=x^2ln(3)[/tex].

implisitt derivasjon mhp x gir

[tex]\frac{y^,}{y}=ln(3)*2x[/tex] så

[tex]y^,=ln(3)*2x*y=ln(3)*2x*3^{x^2}[/tex]