bestemme dimensjonene til en boks som gir minst materialforb

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Cec1988
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 28/10-2009 12:05

Hei!

Jeg sliter litt med å bestemme hva overflate arealet skal være i en oppgave.
Oppgaven er som følger:

En åpen boks skal være 8dm^3. De lengste sidekantene til grunnflaten skal være 3 ganger så lang som kortsidene.
Høyden = H. Den korteste side kanten = X.
Bestem dimensjonene til boksen som gir minst materialforbruk, dvs summen av grunnflatearealet og arealet av sidekantene skal være minst mulig.

Jeg er klar over hvordan regne måten er, men klarer ikke helt å avgjøre hva som er overflatearealet, og Volum. Dvs,- er ikke den under riktig,- så får jeg jo og galt svar :(
Kan det stemme at

S= 3x^2 + 2xh + 3(2xh)
og at V=l*w*h=3x*x*h=3x^2h V= h= 8/3x^2

Takker for alt av svar :)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

fra volumet har du at
[tex]h=\frac{8}{3x^2}[/tex]

og overflatearealet gir

[tex]S(x, h)=6xh\,+\,2xh\,+\,3x^2\,\,\,(*)[/tex]

sett så h inn i likninga (*) over, da fås S(x) som deriveres og settes lik null.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Cec1988
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 28/10-2009 12:05

Takk for svar :)

Ja jeg vet hvordan jeg skal gjøre det videre,- Men jeg er usikker på om h og S stemmer :s
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Cec1988 wrote:Takk for svar :)
Ja jeg vet hvordan jeg skal gjøre det videre,- Men jeg er usikker på om h og S stemmer :s
jada, skal stemme dette... :wink:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply