matematikk.net

Eg har eit par sannsynsspørsmål eg gjerne skulle hatt litt hjelp med:

1) En forening har 18 medlemmer og blandt dem Frank. Foreningen skal plukke ut en komité på fem medlemmer:

a) Hvor mange forskjellige komiteer kan dannes?

Denne er grei nok:
[tex]18!/5!13! = 8568[/tex]

b) Hvor mange komiteer kan dannes dersom Frank er med?
Her står eg heilt fast. Eg veit ikkje eingang kor eg skal begynne. Skal eg ta utgangspunkt i tala eg brukte i førre reknestykke? Korleis set eg opp dette?

2) Du kaster en terning tre ganger.

a) Hva er sannsynligheten for at du får en sekser på første kast, men ikke en sekser på andre og tredje kast?

Denne er og grei:
[tex](1/6)(5/6)(5/6) = 25/216[/tex]

b) Hva er sannsynligheten for å få to seksere på de tre kastene?
Her stopper det nok ein gong totalt. Kva er forskjellen på denne oppgåva og den oppforbi? Kvifor får eg feil svar når eg gjer dette:

[tex](1/6)(1/6)(5/6) = 5/216[/tex]

Svaret skal vere 5/72. Eg går ut i frå at det har å gjere med at i oppgåva ovanfor er rekkjefølgja spesifisert, medan det ikkje er det her, men eg veit ikkje korleis eg kan gjere det annleis.

1b:

Tro om man ikke kan tenke at du plukker ut Frank, det er bænkers at han er med, dermed har du igjen 17 medlemmer og av dem skal det plukkes ut fire.

2b:

Her antar du at du får en sekser på første og andre kast, og ikke på tredje. Men du kan også få to seksere på to andre måter: på andre og tredje kast, og på første og tredje kast.