matematikk.net

En kurve i planet er gitt ved likningen


y = 3+ [symbol:integral] (ifra 0 til x) sin[sup] 4 [/sup](t+[symbol:pi]\4) dt

så skal man finne tangent likn i kordinat (0.3) her

tipper man skal bruke fundamental setning og sette (sin(x+ [symbol:pi] \4))[sup]4[/sup]
og bruke kjærneregel 2 ganger.. eller g av u av u

men når man bruker fundamental setning får man da ikke F`(x)?

trenger man ikke f(x) for å bruke tangent likn..


heelp

takker og bukker på forhånd for hjelp.

[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = \frac{\rm{d}}{\rm{d}x}\large\left[3 + \int_0^{x}\sin^4{(t+\frac{\pi}{4})}\rm{d}t\large\right][/tex]


Fundamentalteoremet gir da at:

[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x} = \sin^4{(x+\frac{\pi}{4})}[/tex]

[tex]\frac{\rm{d}y}{\rm{d}x}|_{x=3} = \sin^4{(3 + \frac{\pi}{4})} \approx 0.13[/tex]

Også lager du deg bare en ligning for tangenten i det punktet.