matematikk.net

EDIT:
Jeg fant ut av det til slutt.

Heisann!

Trenger litt hjelp med, et eksempel fra boken min...

Diagonalize the following matrix, if possible.

[tex]A = \left( \begin{matrix} 5&0&0&0\\0&5&0&0\\1&4&-3&0\\-1&-2&0&-3 \end{matrix} \right)[/tex]

Since A is a triangular matrix, the eigenvalues are 5 and -3, each with multiplicity 2. We find the basis for each eigenspace.

Basis for [tex]\lambda=5[/tex]: [tex]v_{1} = \left( \begin{matrix} -8\\4\\1\\0 \end{matrix} \right)[/tex]

and

[tex]\lambda=5[/tex]: [tex]v_{2} = \left( \begin{matrix} -16\\4\\0\\1 \end{matrix} \right)[/tex]

Basis for [tex]\lambda=-3[/tex]: [tex]v_{1} = \left( \begin{matrix} 0\\0\\1\\0 \end{matrix} \right)[/tex]

and

[tex]\lambda=-3[/tex]: [tex]v_{2} = \left( \begin{matrix} 0\\0\\0\\1 \end{matrix} \right)[/tex]

...

Hvordan finner man eigenspace når man har eigenvalues? Jeg finner ikke ut av det.

Radreduser matrisen [tex]\left[ A-\lambda I \right][/tex] hvor [tex]\lambda[/tex] er egenverdiene. Egenverdirommet (hva heter det egentlig på norsk?) er nullrommet til den nevnte matrisen.

Nestenedit: Så du hadde funnet ut av det rett etter at jeg skrev dette. Greit for andre å lese svaret, kanskje.