matematikk.net

Korleis får eg ein parameterframstilling til å verte ein funksjon?

Orker ikke finne latex greien for parameterfunksjon så skriver det slik.
Kan være dette er helt feil, har ikke hatt om det så mye. Men er jo bedre enn ingenting.

[tex]f(x)\left\{ \begin{array}{l} x = 2t - 3 \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]

Isolerer t

[tex] f(x)\left\{ \begin{array}{l} t = \frac{{x + 3}}{2} \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]

Setter t inn i likningen for y. siden formelen er y = ax + b

[tex] y = {t^2} - t + 6 [/tex]

[tex] y = {\left( {\frac{{x + 3}}{2}} \right)^2} - \frac{{x + 3}}{2} + 6 [/tex]

[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{x + 3}}{2} + 6[/tex]

[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{2x + 6}}{4} + \frac{{24}}{4} [/tex]

[tex] y = \frac{{{x^2} + 4x + 27}}{4} [/tex]

[tex] y = \frac{1}{4}{x^2} + x + \frac{{27}}{4}[/tex]

det funket det, takk for hjelp