matematikk.net

En kurve er definert ved at i ethvert punkt (x,y) på kurven , er stigningstallet til tangenten lik summen av koordinatene i punktet.
Kurven skal dessuten gå gjennom punktet (0,1). Finn likningen for kurven.

Er det noen her som kunne hjulpet meg med denne oppgaven?

Kommer ikke lengre enn y' = x + y

Gang med integrerende faktor e[sup]x[/sup]

kommer da fram til y = Ce^x - x - 1

er dette svaret på oppgaven? =P

Sorry, det skal være [tex]e^{-x}[/tex] selvfølgelig.

[tex]ye^{-x}=e^{-x}(-x-1)+C[/tex]

[tex]y=Ce^x-x-1[/tex]

[tex]1=Ce^{0}-0-1[/tex]

[tex]C=2[/tex]

[tex]y=2e^x-x-1[/tex]

Vet ikke helt om det stemmer då, har du ikke fasit?