Page 1 of 1
Finn volumet av torus?
Posted: 10/11-2009 12:34
by spray
En sirkel med radius a og sentrum i punktet (b,0) har likningen Når sirkelen roterer om y-aksen beskriver den en torus (smultring). Finn volumet av torusen uttrykt med a og b.
Beregningene skal gjøres med integrasjon.
Posted: 10/11-2009 13:58
by Gommle
les dette (PDF)
Ellers er det verdt å nevne at volumet av en smultring er det samme som en søyle.
Kutt smultringen, og bøy den ut som en søyle. Da er det enkelt å finne volumet.
Eksempel:
Code: Select all
,-------.
,' `.
,' `.
/ ,---. \
; / \ :
| . ( | ) |
: | \ | /| ;
\ | `-+-' ' /|
`: ,' |
|`. ,' |
| `---+---| |
| | | |
|______| |_____|
R 2r
Bøyd ut får du:
Code: Select all
____
| |
| |
| |
| |
| |
| |2 pi R
| |
| |
| |
| |
| |
|____|
2r
Måten jeg gjorde det på var å rotere en halvsirkel posisjonert til høyre for y-aksen rundt y-aksen.
[tex]y = [/tex]
Posted: 10/11-2009 14:12
by tresita
men det står at vi skal regne det ut ved hjelp av integrasjon....
Posted: 11/11-2009 10:14
by spray
takk
