matematikk.net

Hei

Jeg trenger hjelp til å finne ut når funksjonen 5x^4 - x^5 er positiv og negativ, og hvor nullpunktene er. Jeg var ikke i timen da dette ble gjort, og har dessverre kommet litt bak, så hadde vært fint om noen kunne forklart det enkelt og bra.

På forhånd takk!

Prøv å faktoriser ut x[sup]4[/sup]

Fult mulig at jeg er helt på jordet, men jeg har en liten anelse om at du må bruke første og andre derivasjon?

Nei, det er bare til å faktorisere og lage fortegnsskjema. Del uttrykket opp i faktorer på denne måten:
[tex]5x^4 - x^5 \ = \ x^4(5-x)[/tex]

Da har du to faktorer, og kan lage fortegnsskjema. Du får ett nullpunkt for x[sup]4[/sup] og ett nullpunkt for (5-x), og dermed to nullpunkter til selve hoveduttrykket. Ved hjelp av fortegnsskjemaet ser du også hvor grafen er positiv og negativ. Tegner du grafen det er snakk om, ser du at dette stemmer fint.

Doh, selvfølgelig :p